色差仪LAB色差公式是怎么计算△L、△a、△b和△E值的？

色差仪是利用具有特定光谱灵敏度的光电积分元件，运用国际通用的CIELAB色度空间，自动比较两个样品之间的颜色差异，并给出相应的色差值△L、△a、△b和总色差△E值。那么，色差仪LAB色差公式是怎么计算△L、△a、△b和△E值的？本文为大家做了介绍。

色差仪LAB颜色空间介绍：

CIE标准色度学系统是对色彩进行定量描述的基础。CIERGB系统具有真实的三原色，但系统具有负值；CIEXYZ系统消除了负刺激值，其xy色度图在对色域的描述上有重要的地位，然而该系统具有较大的不均匀性；从CIE1931RGB系统到CIE1931XYZ系统，再到1964L*u*v*系统，再到CIE1976L*a*b*系统，一直都在向”均匀化”方向发展。CIE1931XYZ颜色空间只是采用简单的数学比例方法，描绘所要匹配颜色的三刺激值的比例关系；CIE1960UCS颜色空间将1931xy色度图作了线形变换，从而使颜色空间的均匀性得到了改善，但亮度因数没有均匀化。

为了进一步改进和统一颜色评价的方法，1976年CIE推荐了新的颜色空间及其有关色差公式，即CIE1976L*a*b*（或LAB）系统，现在已成为世界各国正式采纳、作为国际通用的测色标准。它适用于一切光源色或物体色的表示与计算。

CIE L*a*b*是CIE推荐的均匀颜色空间，其均匀性已有很大的改善，该系统与设备无关，色度值和明度值（阶调）可以独立调节，而且当颜色的色差大于视觉的识别阈限（恰可察觉）而又小于孟塞尔系统中相邻两级的色差时，能较好地反映物体色的心理感受效果。

CIE1976 L*a*b*空间由CIEXYZ系统通过数学方法转换得到，转换公式为：

其中X、Y、Z是物体的三刺激值；其中 XR、YR和ZR为绝对白的标准光谱三刺激值，是常数。L*表示心理明度；a*、b*为心理色度。

从上式转换中可以看出：由X、Y、Z变换为L*、a*、b*时包含有立方根的函数变换，经过这种非线形变换后，原来的马蹄形光谱轨迹不复保持。转换后的空间用笛卡儿直角坐标体系来表示，形成了对立色坐标表述的心理颜色空间，如下图所示。在这一坐标系统中，+a*表示红色，-a*表示绿色，+b*表示黄色，-b*表示蓝色，颜色的明度由L*的百分数来表示。

色差仪LAB色差公式计算△L、△a、△b和△E值的过程：

自1976年起，许多国家包括国际标准化组织（ISO）在内都采用 CIELAB 颜色空间作为标准，CIELAB色差公式也应用的比较广泛了。在这一颜色空间中，柱坐标 L*表示亮度a*和 b*轴代表色度坐标，分别是红-绿坐标和黄-蓝坐标，这三个坐标值均被认为是均匀变化的。一般色差公式采用欧氏距离的计算方法计算得到，公式如下：

式中，L1*、a1*、b1*和 L2*、a2*、b2*分别是两个样品在 CIELAB 空间的坐标值。色差公式的几何意义是在均匀颜色空间以标准色样的坐标点为中心的一个椭球，其在L*、a*、b*三个方向的半轴长分别为L1*-L2*、a1*-a2*、b1*-b2*。在式中，L*、a*和b*可以分别通过下列公式计算。

对于色差检测来说，亮度差ΔL*表示样品与标准的深浅差。亮度差可以表示为：ΔL*=L*样-L*标

ΔL*>0，表示样品亮度比标准亮度浅；ΔL*<0，表示样品亮度比标准亮度深。

饱和度差ΔCs*表示样品颜色与中性灰的饱和度的差，即表示鲜艳程度。饱和度差可以表示为：

ΔC_s*=C_s*样-C_s*标

Cs*=（a*²+b²）^1/2

ΔC_s*为负值表示标样比样品鲜艳，ΔC_s*为正值则表示标样比样品欠鲜艳。

色度差可以表示为：

ΔC_c*=（Δa*²+Δb²）^1/2

△a *=a*样-a*标

△b*=b*样-b*标

总色差可以表示为：