色差仪CIEXYZ颜色空间与CIELab颜色空间的转换

CIEXYZ颜色空间与CIELab颜色空间是色差仪中常用的两个色度空间，这两个色度空间对颜色的描述方式是不同的，因此就需要进行色度空间的转换，即把一个颜色空间的值转化到另一个颜色空间当中去，即用不用的颜色空间表示同一个颜色。本文对色差仪CIEXYZ颜色空间与CIELab颜色空间的转换方法做了介绍。

CIEXYZ颜色空间介绍：

CIEXYZ颜色空间是国际照明委员会在进行了大量正常人视觉测量和统计的基础上，于1931年建立了“标准色度观察者”，从而奠定了标准色度学的定量基础。它是由三个假想X、Y、Z建立色度系统，将它们匹配等能光谱的三刺激值，定名为“CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值”，CIE1931XYZ颜色空间是用X、Y、Z建立的颜色空间，同时匹配等能光谱各种颜色的三原色数值标准化，该颜色空间适合于2°视场，因此又称为“2°视场XYZ色度系统”。

CIELab颜色空间介绍：

CIE1976L*a*b*颜色空间（简称L*a*b*颜色空间）是由国际照明委员会制定的一种颜色空间。该空间是用三个值来描述颜色，即心理明度L*，心理色度a*、b*，这三个值反映了人对物体色的心理感受效果。自然界任何一种颜色都可以在L*a*b*色空间中准确地表达出来，这种模式是以数字化方式描述人的视觉感应，它与设备无关，是由CIEXYZ颜色空间的非线性转换而得到。

色差仪CIEXYZ颜色空间与CIELab颜色空间的转换：

CIELab颜色空间直接基于CIEXYZ颜色空间建立，使用MacAdam椭圆描述颜色差异，并由此建立了线性化的人眼视觉对颜色的视觉感知空间，是一种比CIEXYZ颜色空间更线性、更直观的颜色空间，也就是说颜色空间上相同数量的变化会产生大约相同视觉重要性的变化。

CIELab颜色空间是CIEXYZ标准色度学系统的非线性变换，它将XYZ直角坐标颜色空间转换为柱面极坐标，将三刺激值XYZ转换成与眼睛视觉相一致的明度L*和与色调、饱和度的感觉相一致的a*、b*。

由CIEXYZ空间向L*a*b*颜色空间转换的公式为：

其中，在上面的公式中，X、Y、Z指的是物体的三刺激值，这三个属性值是在海明对立坐标理论的基础上建立起来的。Xn、Yn、Zn表示的是CIE标准照明体先照射在完全反射漫反射体上，再经其反射到人们眼中的白颜色物体的三刺激值。光源和观察者的条件分别以D65和10°条件为佳。在不同的光源以及观察者条件下，三刺激值是不同的。若采用D65标准照明体Xn=94.811，Yn=100.00，Zn=107.304。

CIEXYZ颜色空间的应用：

由于CIE-RGB系统计算颜色三刺激值会出现负值的问题，即使用R、G、B三原色无法调制出所有的颜色，因此CIE在RGB三原色理论基础上提出了新的三刺激值X、Y、Z，使用假象的三原色XYZ建立新的色度系统。在XYZ测色系统中，X原色相当于波长比700nm的光谱红还要大的红紫，Y原色相当于波长比520nm的光谱绿还要大的一种绿，Z原色相当于饱和度比477nm的光谱蓝还要大的一种蓝，XYZ颜色空间是在RGB颜色空间上提出的，可以由RGB颜色空间转换得到。

X、Y、Z是自然界并不存在的三种原色，但使用这三种原色可以从理论上调配出所有的颜色。以三刺激值XYZ为分量的颜色空间称之为XYZ颜色空间，其他颜色都可以从这三种颜色中导出，通过相加混色或者相减混色，任何色调都可以使用不同量的基色产生。该颜色空间在广泛的实验基础上得到的平均人眼颜色响应，符合人眼对颜色观测的视觉特点，是国际委员会定义的与设备无关的颜色表示法，因此通常作为国际性的颜色空间标准。对于无法直接转换的两个颜色空间，XYZ颜色空间通常可以作为桥梁，使两种颜色空间能进行转换。

CIELab颜色空间的应用：

CIELab色度空间是国际照明委员会向世界各国推荐的通用的均匀颜色空间，是经CIEXYZ色度空间非线性变换而得到的。CIELab在三维色空间的各个坐标轴上均具有视觉和颜色心理感知的等距性，并且细分了明度坐标和色品坐标的级差。同时，CIELab空间中当颜色的色差大于视觉的识别阈值（恰可察觉）而又小于孟塞尔系统中相邻两级色差时，可以较好地反映物体色的心理感受效果。

CIELab颜色空间是色差仪最常用的一种颜色空间，是基于生理特征的均匀颜色空间，是由明度（L）和两个色度分量a、b共三个分量构成，L表示颜色的明度，也常被称作亮度，取值范围在[0，100]，表示从纯黑到纯白。a表示从绿色到红色，-a最小表示绿色，+a最大表示红色，取值范围在[-128，127]，-a到+a是绿色到红色颜色渐变的过程。b表示从蓝色到黄色的范围，同样原理，-b到+b是由蓝色逐渐过渡到黄色的过程，取值范围在[-128，127]。CIELab颜色空间是颜色量化最均匀的颜色分布，在样品色差评比系统中，很多公式都是依赖该颜色空间的，它是颜色差异的规范化空间，能够解决颜色量化的等距度量，其均匀性较好。该颜色空间两点之间的几何距离，与人眼观察物体的色差大小相同。