色差仪ΔE*cmc色差公式与ΔE*ab色差公式的区别

色差仪ΔE*cmc色差公式是在ΔE*ab色差公式的基础上建立的一个色差公式，该色差公式引入了明度权重函数l和彩度权重函数c，改进了CIELAB颜色空间的均匀性，使色差评定与人眼之间的一致性更为接近。本文对ΔE*cmc色差公式及它与ΔE*ab色差公式的区别做了介绍，对此感兴趣的朋友可以了解一下！

色差仪ΔE*cmc色差公式介绍：

CMC（l：c）色差公式是FJJ Clarke、R McDonald 和B Rigg 在JPC79色差公式的基础上经修改于1984年提出的。这次修改主要是为了克服JPC79在深色及中性色范围计算结果与目测结果偏差较大的现象。CMC（l：c）色差公式引入了明度权重函数1和彩度权重函数c，以适应不同应用的需求。此色差是在对CIE1976 L*a*b*色差公式进行修正的基础上建立起来的，由英国染色工作者学会（SDC）颜色测量委员会（CMC）推荐后得到了广泛应用。1988年英国正式采用其为国家标准（BS6923）；1989年被美国纺织品染色家协会（AATCC）采用，并形成AATCC试验方法173-1989，其后又于1992年修订为AATCC试验方法173-1992，并于1995年成为纺织工业的国际标准ISO 105 J03“小色差计算”；我国纺织印染行业也采用该标准作为我国的国家标准。

CMC（l：c）色差公式的表达式为：

其中：L*ab,std、C*ab,std和h*ab,std均为标准色样的色度参数，其值和上述公式中的△L*ab、△C*ab、△H*ab都是由CIE1976L*a*b*色差公式计算得到的；明度权重因子l和彩度权重因子c用来调整明度和彩度对总色差的影响程度，所以在不同的应用场合，应取其不同的比值。大量实验表明，在对色差进行可接受性评价时，推荐采用l：c=2：1，如对纺织印染行业进行产品的质量控制时大多采用CMC（2：1）公式，而在评价色差的可感知性时一般推荐采用l：c=1：1，如对数字系统进行色度校正等操作时一般采用CMC（1：1）公式。

色差仪ΔE*cmc色差公式与ΔE*ab色差公式的区别：

△ECMC（l:c）色差公式改进了CIELAB颜色空间的目视均匀性。通过修正CIE1976L*a*b*色差公式，CMC（l：c）色差公式使各色调方向的色差椭圆大小可根据视觉的关系进行改变，比如在红色区域的椭圆比较瘦长，在绿色区域则比较圆；同时它改善了饱和度差随明度的变化关系，将饱和度不同的颜色赋以不同的色差容限，色差容限随饱和度的增加而变大，反之则减小。CMC（l:c）视觉容差椭圆如下图所示：

可以通过容差椭圆图形化的方法来判定CMC（1：c）色差公式中的视觉容差。在该公式中，人眼对颜色三个属性敏感程度的差别分别用SH、SL、SC来加权修正。由SH、SL、SC为半轴定义的椭球是颜色的容差范围，上图中0代表标样的坐标，即椭球的球心。在颜色空间的不同区域，依据具体的颜色值计算色差公式中的加权系数，进而计算色差，它可以实现与目视评定色差最接近的结果。如下图所示：

CMC（l:c）色差公式改进了CIELAB颜色空间的目视均匀性，用单一容差数值就可以裁定色匹配的可接受性，且该容差与标样的颜色无关。用椭球三半轴（CIELAB明度容差ΔL*、彩度容差△C*ab和色调容差ΔH*ab）加权（lXSC、CXSC和SH）导出的色差ΔEcmc（l:c）还可以区分不同情况用以解释其三个独立分量：明度分量ΔL*cmc=ΔL*/lxSL，彩度分量ΔC*cmc=△C*ab/CXSC和色调分量Δ*cmc=ΔH*ab/SH。