颜色测量的理论基础是什么？颜色测量仪器的设计理论是怎样的？

颜色作为一个心理物理量，不仅与物体表面反射、透射或吸收，照明光源的相对光谱功率分布相关，也依赖于人眼对光的响应特性。为了精确定量的描述颜色，CIE提出了标准色度系统，用于对颜色的表述和计算。而颜色测量仪器便是遵循这一理论研制的。本文对颜色测量的理论基础及颜色测量仪器的设计理论做了介绍。

颜色测量的理论基础：

颜色作为一个心理物理量，不仅与物体表面反射、透射或吸收，照明光源的相对光谱功率分布相关，也依赖于人眼对光的响应特性。为了精确定量的描述颜色，CIE提出了CIE1931标准色度学系统和CIE1964补充标准色度系统。我国的国家标准GB3977-19974也参照上述两个色度系统对颜色的表述和计算进行了规定。

CIE1931标准色度系统，规定了CIE1931标准色度观察者2°视场色匹配函数（或称CIE1931光谱三刺激值），适用于1-4°视场范围，如下图所示的x（λ）、y（λ）、z（λ）。CIE1964补充标准色度系统，规定了CIE1964标准色度观察者色匹配函数，又称10°视场色匹配函数（或称CIE1964光谱三刺激值），适用于大于4°视场范围，如下图所示x10（λ）、y10（λ）、z10（λ）。

光电积分颜色测量仪器的设计理论：

根据色度学原理，颜色的定量表示是根据这个颜色所占三刺激值的多少确定的，用三刺激值X、Y、Z或X10、Y10、Z10以及相应的色品坐标x、y、z或x10、y10、z10表示。光电积分测色仪器用于测量非荧光物体表面色及色差。仪器由照明系统、探测系统及数据处理系统三大部分组成，其输出结果即为三刺激值X，Y，Z（或X10，Y10，Z10），经计算得出色品坐标x，y或其它色参数。

按CIE所推荐的测色原理，仪器的光谱响应应符合下式的关系：

对于D65/10°：

式中：

S（λ）为仪器光源的相对光谱功率分布；

SD（λ）为标准照明体D65的相对光谱功率分布；

K1、K2、K3为与波长无关的常数；

τx（λ）、τy（λ）、τz（λ）为仪器中滤光片的相对光谱透射比；

x10（λ），y10（λ），z10（λ）CIE 1964标准观察者光谱三刺激值；

γ（λ）仪器探测器未加修正滤光器前的相对光谱响应度。

通常把满足上式的测色条件称作卢瑟条件。仪器符合卢瑟条件的程度，决定着仪器测色准确度。

分光颜色测量仪器的设计理论：

分光颜色测量仪器的三刺激值计算方法是用样品的光谱反射比、标准照明体的光谱功率分布和所采用的2°或10°视场的三刺激值匹配函数，用等波长间隔法，在可见光光谱范围内加权计算。计算式如下所示：

式中：

S（λ）为标准照明体的光谱功率分布；

ρ（λ）为反射色样品的光谱反射比；

△λ为波长间隔；

K、K10为调整因数，如下所示。

三刺激值与色品坐标的关系为：

分光测色仪通过测量被测样品表面可见光范围内的光谱反射曲线计算得到颜色三刺激值和色坐标。对于上式中波长范围和波长间隔（△λ）的选择，视被测物体的光谱特性和计算精度的要求不同而不同。CIE15：2004推荐：精确波长范围应取360-830nm，波长间隔取1nm。对于大多数应用，波长范围380-780nm，波长间隔△λ=10nm，不会产生过大的误差。实际上，具体应用可以根据精度和要求适当变化，比如在便携式分光测色仪的应用中，大多数仪器都选择了波长间隔△λ=10nm，波长范围400-700nm；在计算机配色计算中，也有采用波长间隔△λ=20nm，波长范围400-700nm。波长间隔越小，波长范围越宽，每次测量产生的数据量就越大。在实际应用中，同样需要考虑计算精度和工艺、材料客观条件相匹配。

色差按CIELAB均匀色空间下的色差公式计算，该公式为：

式中：△L*参考样品与被测样品两者明度指数L的差值；

△a*，△b*参考样品与被测样品色度指数a*和b*相应的差值。

L*，a*，b*的计算公式如下所示：

Xi，Yi，Zi为被测样品的三刺激值；

Xn，Yn，Zn为标准照明体的三刺激值，其值见表下表。