色差公式：不同色差公式的发展过程介绍

国际照明委员会负责国际颜色标准的研究开发，其中一个非常重要的任务就是建立色差公式，以向用色工业提供物体色判断的标准，比如，用一个色差公式的数值来判断颜色是否合格与否。自从第一个CIE色度系统研究出来以后，有40多个色差公式已经被研究出来，例如：CIELAB、CMC（l:c）、CIE1964、Cube-Root、FMC-2、Godlove、Visual、CIE94、ISO、CIE1976LUV、JPC79等色差公式。

CIE最近推荐了CIEDE2000色差公式。本文回顾了色差公式发展的三个重要的阶段：1976年以前（CIELAB和CIELUV的采用）、1976年到2001年（CIEDE2000色差公式的推荐）、2001年以后。在最后一个阶段，列出了一些新的研究领域，对一些最新的研究成果作了介绍。

1976年以前的色差公式：

1976年以前有20多个公式，可以分为3类：基于麦克亚当椭圆的、适合孟塞尔数据的、从CIE色度学系统线性转化过来的。孟塞尔系统是视觉等距的系统，其颜色样本的间距被美国光学学会进行了深入地研究，在1943年公布了出来，同时公布地还有CIE三刺激值。

这可以说是最早的颜色辨别数据，说明了CIEXYZ系统的不均匀性。早期的基于孟塞尔系统的色差公式是Nickerson的褪色索引（index of fading）。该类中最成功的色差公式就是ANLAB，它有令人讨厌的5次多项式函数，后来用一系列的立方根函数对其进行了简化，这也就是1976年的CIE 1976 LAB色差公式。麦克亚当数据包括24个颜色中心，用色度计分区域研究，该数据集也说明了CIEXYZ系统的不均匀性。

虽然在该数据集的基础上开发了很多色差公式，但是它们现在都没有被广泛应用，主要是因为视觉的实验结果和表面色的差异很大。从XYZ系统线性转化的这类色差公式被广泛应用于加色混合，比如包括色光、荧光显示。早期的一些公式被研究了出来，包括CIE U*V*W*空间，1976年精练成了CIELUV。

CIELAB和CIELUV被广泛应用，主要原因就在于它比较容易地把看到的颜色和色度图中的位置关联起来，△E的值可以用空间中标准色和样品色的距离计算，它们分别应用于表面色（减色混合）工业和光源色（加色混合，如TV）工业。

1976至2001之间的色差公式：

就如上面最后一部分提到的，在1976年以前，主要是基于孟塞尔数据和麦克亚当数据的色差公式的发展。它们的观察条件和工业中的观察条件差别很大，基于这一点，公布了许多实验结果。它们中的大多数是在典型的光源观察条件下得到的大表面样本。中等到小的色差数据集表明CIELAB和CIELUV不能够精确地量化它们。由Luo的Rigg、RITDupont、 Kim和Nobbs、Witt积累的数据集较好，在获得这些数据集的过程中使用了大量的观察者和样品对，并且观察者浮动变化较小。

在CIELAB公式的基础上，用这些数据集研究更高级的色差公式：CMC(l:c)、BFD(l:c)、CIE94（一般说来，每个色差公式的研究都会用到一个或两个数据集）。所有的色差公式表明，它们都比CIELAB在预测现有数据集时有了很大的改进。然而，相信地比较表明，这些色差公式在它们的结果上有很大的差异。基于这一点，国际照明委员会1998年成立了技术委员会(TC)1-47，主要任务是基于色相和明度的工业色差修正。

经过技术委员会成员的紧密协作，在2001年被推荐了名为CIEDE2000的色差公式。它包含了5个对CIELAB的校正：明度权重函数、彩度权重函数、色相权重函数、彩度差和色相差的交互项（用来改进蓝色的性能）、调整CIELAB a*的因子（用来改善灰色的性能）。结果表明，CIEDE2000公式对高级的色差公式如CIE94或CMC都有了很大地改进。

2001年以后的色差公式：

就像前面提到的，CIEDE2000，一个非常好的色差公式被研究了出来。这样一个非常大的突破源于有很多比较全面的可用的数据集。然而，色差研究新的方向如下所示：

几乎所有的努力都用在对CIELAB的改进上，成立了CIE TC1-55在颜色视觉理论基础上来推荐一个新的均匀颜色空间。在色貌模型（比如CIECAM02）基础上的均匀颜色空间也许是个比较理想的解决方法。

所有的色差公式都只能在CIE规定的参考观察条件下使用，收集一些新的数据来研究观察参数的变化（比如照明、彩色背景、媒介、物理尺寸、色差大小、分离、织物、照度水平）带来的视觉效果是非常有价值的。随后，能够考虑到不同观察条件的色差公式就会被研究出来。

几乎所有的色差公式都是被研究仅仅用来预测一对大的单色物体或色块的色差。越来越多的应用要求要预测一对图像间的色差。当前的色差公式不能够评价图像空间的变化。这要开发一个色差公式来满足要求。